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“比较分数大小”案例分析

高一应用文1200字
2013-08-26

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  〖案例〗

  师:比较分数的大小时,常会遇到哪几种情形?大家能分别举一个例子吗?

  生1:同分母的分数相比较。如和。

  生2:同分子的分数相比较。如和。

  生3:分母和分子都不相同的分数相比较。如和。

  师:请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。(小组讨论,指名汇报。)

  生4:同分母分数相比较,分子较大的分数大。如>。

  生5:分子相同的分数,分母较小的分数大。如>。

  生6:分母和分子都不相同的分数,要先通分,变成同分母的分数,再比较大小。如和,=,=,因为

  师:那么,我们是怎样得到这些方法的呢?

  生7:分母相同的分数,分数单位相同,分子大的分数包含分数单位的个数多,所以分子大的分数大。

  生8:分子相同的分数,分母小的分数表示平均分的份数少,那么其中一份表示的分数就大。

  (有部分学生呈似懂非懂态)

  生8:举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖,平均分给5个人吃和平均分给6个人吃,当然是分给5个人时每人得到的糖多。

  (先前似懂非懂的学生也点头微笑了)

  师:(表扬了生8,并准备进行小结)

  生9:我觉得分母和分子都不相同的分数,不一定要先通分再比较,有时也可以先约分,再比较。如和,=,因为>,所以>。

  生10:我觉得分母和分子都不相同的分数,不一定要先通分或约分再比较。如和,因为比单位“1”少,而比单位“1”少,因为>,

  所以>。

  (师和生共同为他鼓掌。)

  生11:分母和分子不相同的数,还可以先化成同分子的分数再比较。如和,=,=,因为

  (学生们不约而同地为之鼓掌)

  师:刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法,你们觉得这些方法,哪种最简便?

  生12:能约分的,先约分再比较,显得简便。

  生13:有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较,显得简便。如和,化成和,比通分成和,数目显得小,因此来得简便。

  生14:既然先化成同分子的显得简便,那么为什么课本上都讲先通分,再比较呢?

  ……

  〖评析〗

  建构主义认为,知识的获得不是由传递完成的,知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到,学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验,在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。