我很庆幸能够参加这次盛会，“东南大学”的环境是那么的幽雅，那古树梧桐给人以古典优雅之感，整个校园清新、宁静，古朴而安详，给人以心灵上的洗涤。

来自全国各地的老师汇聚在“东南大学的礼堂”，聆听名师和专家的教诲，吸取教育的营养，我每天总是感觉我的手耳不够用，总是想把大师们所讲每一个观点，所上的每一节课，所讲的每一句话都记在心上。还好整整二天半的学习，我也把笔记本记得满满的，收获颇多。

现在回到学校看着自己的学生，回想着这二天半的学习内容，我的心得体会记下来，与同行们交流。

一、数学课堂应该主要培养学生哪些方面的能力？是就教数学知识而纯粹教数学知识，还是在获取数学知识的同时数学思维能力也得到发展？从郑毓信教授的报告《走进数学思维》和张齐华老师的观摩课《交换律》中，让我感悟到一节好的数学课让学生在获取数学知识的同时，还应该培养学生数学思维的能力。现就张齐华老师的一节《交换律》来看名师是怎样上数学课的，首先张老师从语句中的词语不能交换谈起，比如说“我骑马”不能说成“马骑我”等，此时话题一转，引入数学方面有些情况是能够交换的，从而引入了课题。呈现两数相加，交换两加数的位置和还是相等的。接下来就开始让学生进行验证，想办法证明“两数相加，交换加数的位置，和不变”，按理说当学生举出很多例子的时候，教师就可以下结论了，可张老师并没有那么做，而是出示了两位学生所举例子的情况。一个学生全部举的是一位数与一位数交换位置和不变的情况举得例子很多，而另一位学生只举了三个例子，分别是28+9＝9+28   132+25＝25+132  + ＝ + 等等，张老师启发学生，问到：“同学们，你们认为老师更欣赏哪位同学的举例”，于是学生就开始想，并说出了理由，通过这一环节让学生明白了在举例证明的过程中，不是例子越多越好，而是所举的例子应该全面，我想通过这样的训练对学生在以后的学习是很有帮助的，张老师是从理论的高度来上这节课的，从数学方法论来思考这一问题的，学生通过自主探索，合作交流得出了加法交换律。可这时张老师并没有停止学生的探索，而由此引发学生思考：“是不是只有加法有这样的交换律呢？”，于是学生提出了不同的猜想，有的说“在乘法中，交换两个乘数的位置，积不变”，有的说“在除法中，交换除数与被除数的位置，商不变”，有的说“在减法中，交换被减数与减数的位置，差不变”……，这时张老师说：“同伴们，你们现在有这么多的猜想，那就来验证我们的猜想吧！”。学生就开始了第二次探索，自己寻找例子，来证明自己的猜想，在证明的过程中学生又明白了，如果是错误的猜想，就只需一个反例就可以证明了。最后学生获得的结论是乘法有交换律，加法有交换律。这节课不仅仅是让学生知道了“加法、乘法”的交换律，我想更重要的在学生的心里留下的不仅仅是加法、乘法的交换律，而是对策略的认识，对不完全归纳法的认识，虽然学生不明白这是什么方法，但是在以后的学习中是很有帮助的。在这节课中学生体验到的是探索的乐趣。正如郑毓信教授所说的那样，通过数学课堂培养学生的数学思维，从而最终达到会用数学进行数学思维。

二、怎样才能够创设有根的数学课堂？通过华应龙老师的一节《三位数的减法》和他的一场《把根留住》的报告，让我明白有根的课堂是有效的课堂，是智慧的课堂，是学生不断提出问题和解决问题的课堂。要做到有根的课堂，首先要改变学生的学习方式，沈重予老师的《反思六年来学习方式的改变》的报告给了我莫大的启示，是呀，《课程标准》指出现在的数学学习再也不能是被动地听讲与练习为主，现在学生学习数学的主要方式应该是自主探索，动手实践，合作交流，学生是学习的主人，老师是课堂的组织者，引导者与合作者，改变学生的学习方式，主要是改变学生学习的状态，由“要我学”到“我要学”。现将潘小明老师的一节《平行四边形面积》的观摩课，呈现如下，或许它就足以向我们说明怎样才能创设有根的数学课堂。

课始，潘老师出示了一个长方形与一个平行四边形，让学生计算它们的面积，当然学生很容易地计算出了长方形的面积，但平行四边形的面积怎样去计算呢？这时潘教师就很自然土点出了本节的课题。接下来主要是学生的动手实践、自主探索的过程了。有的学生用直尺量一量平行四边形的底边和另外一条边，然后用底边加上另外一条边的长，再乘2。有的学生通过割一割，然后进行平移，将平行四边形转化为长方形，由算长方形面积而得到平行四边形的面积。有的干脆将平行四边形的方框拉成长方形，得到平行四边形的面积用底乘另外一条边。开始汇报交流了，有的学生说是35cm2，有的说是28cm2，有的说是24cm2。在这里潘老师高明在先不让得28cm2的学生说理由，因为这个是正确答案，而是先让得24cm2、35cm2的同学先说。很快地同学们指出得24cm2的算法是把平行四边形的周长当着了面积来算，这个算法是错误的，而得35cm2的算法是很有道理的，因为这种算法的同学是把平行四边形的方框拉成了长方形。因为长方形的面积等长×宽，所以平行四边形的面积也等于这两条边相乘，故得35cm2。乍一听，其他学生感觉是很有道理的，这时课堂陷入了沉默，过了一会儿，有位学生突然把手举起来，说：“老师，我不赞成这种做法。”潘老师这时很和蔼地说：“那你能说一说你的理由吗？”那位学生说：“拉过之后的平行四边形的面积变大了，因为原来平行四边形的高是4cm，而拉过之后的平行四边形的高是5cm，这样35cm2就不是原来平行四边形的面积了。”听了这学生的解释，其他的学生才恍然大悟。接着潘老师才请得28cm2的同学发言，到最后学生终于明白了平行四边形的面积＝底×高。

纵观整个教学过程，问题由老师引出，而整个解决问题的过程老师却全部放手给学生。学生在探索中会遇到一定的困难与困惑，但在交流与汇报这一环节中会恍然大悟，通过同伴之间的交流与老师适时地引导，做错的同学会明白自己错的原因，而做对的同学会更加坚信自己的做法。老师在整个的课堂教学中起着引导、合作的作用。老师对学生提出的有价值的问题，给予学生足够地思考的空间与时间，学生通过这样的课堂掌握得不仅仅是数学知识，而且更重要的是获得了创新能力的培养。从这里让我们明白了数学课堂问题不在于多，而在于问题是否有价值。

三、我们的努力方向是什么？郑毓信教授说，我们的老师不能光看几节名师的课，光听几场名家的报告就可以提升我们的教学水平。教学水平的提高需要我们不断地钻研，不断地学习，需要陪伴我们一生的好书。贲友林老师从工作以来坚持写教学手记，每天晚上都坚持写，有时是几千字，有时是几百字，有时是几十字，但他坚持写了，这种自学的精神感染着我，我能够做到吗？我能坚持上完一节课去认真反思这一节课的成与败吗？贲友林老师的《此岸与彼岸》就是他自学研究的真实反映，可惜呀，我没能够买到这本书。从张齐华老师那里让我感觉到自己的专业知识还是那样的欠缺，他那种从高处看小学数学的教学，说“小学教学是小儿科大学问”，这就启示我们要对专业知识要不断土学习，要在平时多看些相关的专业书籍，不断土去提升自己的专业水准。从黄爱华、华应龙老师那里让我感觉到老师的智慧与幽默，老师那一句句恰到好处的评价语时时激励着学生，也时时警告着我真得要学习了。

第六届现代与经典全国小学数学教学观摩研讨会虽然结束了，但留给我的感动与启发是永远不会结束的，我将朝着大师们所给的方向而不断地努力，那就是多抽一点时间去钻研教材，多抽一点时间去了解学生，多抽一点时间去看看书籍，为着我的教育之梦而不断地努力。